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Energía Cinética Relativista

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Energía Cinética Relativista
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Energía Cinética Relativista

Si la velocidad de un cuerpo es una fracción significativa de la velocidad de la luz, se debe utilizar la mecánica relativista para calcular la energía cinética. En la relatividad restringida, debemos cambiar la expresión del momento lineal y de ella, mediante la interacción, podemos deducir la expresión de la energía cinética: Tomando la expresión relativista anterior, desarrollándola en la serie de Taylor y haciendo el límite clásico, recuperamos la expresión de la energía cinética típica de la mecánica newtoniana: La ecuación muestra que la energía de un objeto se acerca al infinito cuando la velocidad v se acerca a la velocidad de la luz c, entonces es imposible acelerar un objeto a estas magnitudes. Este producto matemático es la fórmula de equivalencia entre masa y energía, cuando el cuerpo está en reposo obtenemos esta ecuación: Así, la energía total E puede ser dividida entre las energías de las masas en reposo más la energía cinética newtoniana tradicional de baja velocidad. Cuando los objetos se mueven a velocidades mucho más bajas que la luz (por ejemplo, cualquier fenómeno en la tierra), predominan los dos primeros términos de la serie.

La relación entre la energía cinética y el momento es más complicada en este caso y viene dada por la ecuación: Esto también puede ser expandido como una serie de Taylor, el primer término de esta simple expresión viene de la mecánica newtoniana. Lo que esto sugiere es que las fórmulas para la energía y el momento no son ni especiales ni axiomáticas, sino que algunos conceptos surgen de las ecuaciones de la masa con energía y los principios de la relatividad.

Energía Cinética Relativista

La famosa ecuación de Einstein es una consecuencia de su teoría de la relatividad restringida, y establece una relación de equivalencia entre masa y energía. Viene a decirnos que la masa y la energía son dos conceptos íntimamente relacionados que, en realidad, son dos manifestaciones distintas de la misma cosa: una pequeña cantidad de masa equivale a una enorme cantidad de energía.

Pero debemos tener cuidado con esta ecuación para que no nos lleve al error. No debemos asumir que toda la masa de un cuerpo se va a transformar en energía, mucho menos pensar que una gran cantidad de energía se transforma automáticamente en masa. Afortunadamente, una barra de chocolate todavía tiene alrededor de 240 kcal (alrededor de 1000 kJ), y no proporciona la energía prevista por esa ecuación, que ascendería a 3 600 000 000 000 000 kJ! La energía que proviene de los alimentos se almacena en ciertos enlaces, pero el resto es inaccesible para nosotros, está dentro de las moléculas y los átomos. Por eso, en los procesos que afectan a la estructura atómica, en las reacciones nucleares, la energía que se libera alcanza tal magnitud.

MASA Y ENERGÍA RELATIVISTAS

Cuando un cuerpo se mueve a velocidades cercanas a las de la luz, la energía relativista tiende a ser infinita. Esto nos lleva a la conclusión de que la masa relativista se vuelve infinita y que no hay fuerza que pueda acelerarla, por lo que la velocidad de la luz es un límite físico insuperable. Tiene su lógica, porque la masa se define como el cociente entre fuerza y aceleración, por lo que no es más que una medida de la resistencia de un cuerpo para aumentar su velocidad (si su velocidad aumenta, su masa también lo hace).

Sin embargo, esto nos lleva a un error común: si uno viaja a velocidades cercanas a las de la luz, verá cómo aumenta su masa. Esto no es cierto: ¡la masa no varía! Se puede entender que lo que aumenta con la velocidad es masa relativista, pero el significado físico que podemos darle no es el mismo que el de masa en reposo, o masa inercial, con la que estamos acostumbrados a trabajar. Hoy en día, muchos libros y autores recomiendan no usar el calificador relativista, y hablan de energía total y masa invariable, para enfatizar que el valor de m0 es el mismo en cualquier sistema de referencia, mientras que el valor de E depende del sistema elegido.

Además, debe recordarse que la velocidad y la fuerza son magnitudes vectoriales. Esto significa que si aplicamos una fuerza a un cuerpo que se mueve a velocidades cercanas a las de la luz, en la misma dirección de movimiento, parecerá que la masa es masa relativista (se debe aplicar una fuerza enorme para provocar una pequeña aceleración). Pero si aplicamos una fuerza perpendicular al movimiento, el factor Lorentz será uno (ya que la velocidad en esa dirección será cero), y por lo tanto, percibiremos una masa muy diferente (la masa a la que estamos acostumbrados). Es decir, la masa variaría dependiendo no sólo de la velocidad, sino también de la dirección de la fuerza aplicada. Este pequeño razonamiento descarta definitivamente que la masa relativista pueda ser una especie de concepto físico real.

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